Ο Σέρβος αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα κεφάλαια της σύγχρονης ιστορίας του ΠΑΟΚ, έχοντας καταφέρει όλα αυτά τα χρόνια να συνδέσει το όνομά του με μεγάλες επιτυχίες και σημαντικές στιγμές της ομάδας. Ωστόσο η προσφορά του δεν περιορίζεται μόνο σε όσα κάνει μέσα στον αγωνιστικό χώρο, καθώς έχει αποκτήσει έναν ιδιαίτερα σημαντικό ρόλο και μέσα στα αποδυτήρια του Δικεφάλου. Η ηγετική του προσωπικότητα, η εμπειρία του και ο τρόπος με τον οποίο προσεγγίζει την καθημερινότητα της ομάδας τον καθιστούν έναν ποδοσφαιριστή στον οποίο μπορεί να στηριχθεί κάθε προπονητής.
Δεν είναι τυχαίο, άλλωστε πως οι άνθρωποι που έχουν συνεργαστεί μαζί του αναγνωρίζουν δημόσια την αξία και την επιρροή του, με αρκετούς από τους προπονητές του να έχουν μιλήσει με ιδιαίτερα κολακευτικά λόγια για τον χαρακτήρα και τη νοοτροπία του. Κάτι αντίστοιχο έκανε και ο Αλέσιο Λίσι, ο οποίος πριν από λίγες εβδομάδες στάθηκε στην προσωπικότητα του Ζίβκοβιτς και στη σημασία που έχει για την ομάδα, όχι μόνο αγωνιστικά αλλά και σε επίπεδο αποδυτηρίων.
Συγκεκριμένα, ο Ιταλός τεχνικός είχε αναφέρει: «Είναι πολύ σημαντικός στα αποδυτήρια και πολύ έξυπνος. Είναι ένας χαρακτήρας πολύ κοντά στον Μπούντιμιρ που είχα στην Οσασούνα. Αγαπώ αυτού του είδους τους παίκτες. Είναι πολύ ανταγωνιστικοί, προπονούνται καλά και κάνουν τα πάντα για να κερδίσουν κάθε ματς».
Τα λόγια του Λίσι αποτυπώνουν με τον δικό τους τρόπο τον ρόλο που έχει καταφέρει να αποκτήσει ο Ζίβκοβιτς στον ΠΑΟΚ, αποτελώντας έναν ποδοσφαιριστή που μπορεί να προσφέρει πολλά περισσότερα από την αγωνιστική του ποιότητα.
